intervallen

intervallen uitgelegd met Mieke hou je vast 4-stemmig

Een melodie kun je zingen of spelen op een instrument. Hoe een melodie klinkt wordt bepaald door de ruimte, de afstanden tussen de tonen, intervallen genoemd. Als je samenspeelt of zingt kun je samen dezelfde noten spelen of zingen dan zing je éénstemmig. Je kunt ook tweestemmig zingen of spelen, dan zingt of speelt elke partij andere noten en klinken er steeds twee tonen tegelijkertijd. Hoe muziek tweestemmig klinkt wordt bepaald door: - de afstanden, de intervallen van de ene toon naar de andere toon, horizontaal - de intervallen tussen de twee stemmen, de twee tonen die tegelijk klinken, verticaal. Als je vierstemmig zingt of speelt heb je van hoog naar laag: - sopraan, de eerste stem, meestal de melodie. - alt, de tweede stem. - tenor, de derde stem. - bas, de vierde stem.

Ik heb het liedje Mieke hou je vast vierstemmig gemaakt: - een stem boven de melodie - de melodie - een stem onder de melodie - een lage bas eronder Als je op deze link klikt kom je op de pagina waar ik de intervallen van deze vierstemmige zetting beschrijf.

De afstand tussen twee (stam)tonen noemen we een interval, inter = tussen, val(vallei) = ruimte. Je hebt de volgende intervallen:

c - c--is een reine prime------- c - d--is een grote secunde---- c - e--is een grote terts------- c - f--is een reine kwart------ c - g--is een reine kwint------ c - a--is een grote sext-------- c - b--is een grote septime--- c - c'-is een rein octaaf-------

de afstand tussen c en de eerste (dezelfde) toon c prime betekent eerste, primair, prima, premier de afstand tussen c en de tweede toon d in het Engels heb je het woord 'second' wat tweede betekent de afstand tussen c en de derde toon e de woorden trio, triangel, drie zitten erin de afstand tussen c en de vierde toon f de afstand tussen c en de vijfde toon g de afstand tussen c en de zesde toon a Engels six de afstand tussen c en de zevende toon b Frans sept de afstand tussen (lage) c en de achtste toon (hoge) c' Nederlands acht en octopus

Een secunde Een terts---- Een kwart--- Een kwint--- Een sext----- Een septime Een octaaf--

is de afstand tussen 2 stamtonen met 1 afstand. is de afstand tussen 3 stamtonen met 2 afstanden. is de afstand tussen 4 stamtonen met 3 afstanden. is de afstand tussen 5 stamtonen met 4 afstanden. is de afstand tussen 6 stamtonen met 5 afstanden. is de afstand tussen 7 stamtonen met 6 afstanden. is de afstand tussen 8 stamtonen met 7 afstanden.

Een prime en een octaaf lijken erg op elkaar. Als twee vrouwen of twee mannen dezelfde toon zingen klinkt er twee dezelfde tonen, een prime. Als een vrouw en een man dezelfde toon zingen klinkt er bijvoorbeeld een hoge c en een lage c, een octaaf. Een vrouwenstem klinkt (meestal) acht tonen (octaaf) hoger dan een mannenstem. De intervallen secunde, terts, sext en septime kunnen groot, klein, verminderd of overmatig zijn. De intervallen prime, kwart, kwint en octaaf kunnen rein, verminderd of overmatig zijn. Reine intervallen heten rein omdat ze heel zuiver/rein en open klinken. Intervallen kunnen consonant (samen klinkend) of dissonant (uiteenvallende, minder mooi samen klinkend) zijn. Consonanten zijn de reine prime, octaaf, kwint en kwart. Iets minder consonant zijn de tertsen en de sexten. Dissonanten zijn de secundes, septimen en alle overmatige en verminderde intervallen. In de muziek wordt een dissonant gebruikt om spanning te creëren om daarna op te lossen in een consonant. Om tonen een halve toon hoger of lager te maken gebruiken we voortekens, de kruizen en de mollen. kruizen maken tonen een halve toon hoger: cis, dis, eis, fis, gis, ais, bis. mollen maken tonen een halve toon lager: ces, des, es, fes, ges, as, bes. Tonen zonder voortekens heten stamtonen: C-d- e-f- g-a- b-c

de intervallen

de prime Het interval c - c (twee gelijke tonen) is een reine prime, de afstand is nul.

reine prime

Als je de tweede stamnoot c een halve toon verhoogt krijg je de cis, c - cis is een overmatige prime, een halve afstand

overmatige prime

Als je de tweede stamnoot c een halve toon verlaagt, krijg je een ces c - ces is een verminderde prime, een halve afstand. (de ces ligt een halve toon lager dan de c dus de afstand is eigenlijk min een half).

de secunde Het interval c - d is een grote secunde, een hele afstand:

c------d --hele

grote secunde

Als je de d een halve toon lager maakt, krijg je een des c - des is een kleine secunde, een halve afstand:

c---------des ---halve

kleine secunde

Als je de c een halve toon hoger maakt, krijg je een cis cis - d is een kleine secunde, een halve afstand:

cis--------d ----halve

Als je de d een halve toon hoger maakt krijg je de dis, c - dis is een overmatige secunde, anderhalve afstand:

c---------------dis --anderhalve

overmatige secunde

Als je de c een halve toon hoger maakt krijg je de cis en de d een halve toon lager maakt krijg je de des, cis - des is een verminderde secunde, de afstand is nul:

cis------des ----nul

Als je van de cis een des maakt (enharmonisch verwisselt) wordt de verminderde secunde cis - des, een reine prime des - des of cis - cis . Deze intervallen zijn dus (min of meer) aan elkaar gelijk. des - des is als volgt opgebouwd:

des------des -----nul

Om een reine prime, twee dezelfde tonen, te kunnen spelen heb je twee stemmen of twee instrumenten nodig. Op één piano kun je dus geen reine prime spelen.

de betekenis van secundes in de muziek

c d e f g a b

- - - - - - -

d e f g a b c

is een is een is een is een is een is een is een

grote grote kleine grote grote grote kleine

secunde, secunde, secunde, secunde, secunde, secunde, secunde,

een een een een een een een

hele hele halve hele hele hele halve

afstand afstand afstand afstand afstand afstand afstand

gekleurde pianotoetsen

De (grote terts) toonladder C-d- e-f- g-a- b-c is uit grote en kleine secundes opgebouwd:

C-------d------ e--------f------- g--------a------ b--------c ---hele----hele-- halve --hele---- hele---hele ---halve

De tonen c-d- e-f en de tonen g-a- b-c hebben hetzelfde patroon: hele-hele-halve, tetrachord genoemd (tetra = vier, chord = snaar/toon (Grieks)). De grote terts toonladder is dus opgebouwd uit twee tetrachorden met een hele afstand ertussen. De C in de toonladder van C noemen we de grondtoon en de b is de leidtoon die naar de C wil oplossen. De leidtoon is altijd een halve afstand met de toon waar die toon naar toe wil/gaat. Dat kun je horen als je op een piano of een ander instrument, de toonladder van C speelt tot en met de b. Je hoort dan dat er nog een toon achteraan moet komen, een halve afstand de hoge c. De leidtoon wordt in muziek veel gebruikt om spanning (de b) en ontspanning (de c) uit te drukken. Op de piano zijn de twee kleine secundes, de twee halve afstanden e-f en b-c goed te zien, tussen die tonen zit geen zwarte (gekleurde) toets, die tonen volgen elkaar direct op. Op de foto zijn de zwarte toetsen van de piano gekleurd. Tussen de vijf grote secundes, de vijf hele afstanden c-d-- d-e-- f-g--g-a-- a-b liggen vijf zwarte (gekleurde) toetsen. De witte toetsen zijn de tonen zonder voortekens, de stamtonen: C-d- e-f- g-a- b-c De grote terts toonladder van C heeft geen voortekens. De zwarte / gekleurde toetsen zijn de tonen met voortekens, de kruizen en de mollen. (Even voor de volledigheid, een d met als voorteken een dubbelmol de deses, speel je op een piano met de witte toets c. Dan is de witte toets dus wel een toon die een voorteken heeft). De kruizen en mollen gebruiken we om een andere sfeer/(klank)kleur in muziek te brengen en in meer toonladders te kunnen spelen. Welke toonladders we nog meer gebruiken leg ik uit op de pagina's grote terts toonladders en kleine terts toonladders De twee zwarte/gekleurde toetsen zijn de cis/des, dis/es, De drie zwarte/gekleurde toetsen zijn de fis/ges, gis/as, ais/bes Links van de twee zwarte toetsen zit de toon c. De eerste zwarte toets rechts van de c is een cis of een des. Als de toon een verhoogde c is, is het een cis Als de toon een verlaagde d is, is het een des Van de cis een des maken noemen we het enharmonisch verwisselen van tonen. cis en des noem je enharmonisch aan elkaar gelijk, net als dis en es, eis en f, fis en ges, gis en as, ais en bes, bis en c, maar ook c en deses, cisis en d, d en eses, disis en e, e en fes, f en geses, fisis en g, g en ases, gisis en a, a en beses, b en ces. Als je echt zuiver zingt of op een strijkinstrument speelt (viool, altviool, cello of viola da gamba), of op een blaasinstrument speelt ( bijvoorbeeld blokfluit, bamboefluit, dwarsfluit) speel je kruizen iets lager en mollen iets hoger, een cis is dan lager dan een des. Als je op een piano ook zo zuiver zou willen spelen heb je heel veel extra toetsen nodig. In totaal zijn er vijf hele en twee halve afstanden in een toonladder, dus twaalf halve afstanden, of twaalf kleine secundes. Een toonladder met alleen halve afstanden noem je een chromatische toonladder, chroma = kleur (Grieks). Een chromatische toonladder is kleurrijk, verandert als het ware steeds van kleur.

chromatische toonladder stijgend en dalend

stijgend: c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, ais b, c -- dalend: c, b, bes, a, as, g, ges, f, e, es, d des, c

De lichtblauwe noten zijn de stamtonen, de rode noten de kruizen en de mollen. Bij de stijgende chromatische toonladder gebruik je de kruizen. Bij de dalende chromatische toonladder gebruik je de mollen.

de terts Het interval c - e is een grote terts en is opgebouwd uit twee grote secundes, twee hele afstanden:

c--------d------ e --hele-----hele

grote terts

Als je de e een halve toon lager maakt, krijg je een es c - es is een kleine terts en is opgebouwd uit een grote en een kleine secunde, een hele en een halve afstand:

c--------d------ es ---hele---halve

kleine terts

Als je de c een halve toon hoger maakt, krijg je een cis cis - e is een kleine terts en is opgebouwd uit een kleine en een grote secunde:

cis--------d------ e ----halve----hele

Als je de e een halve toon hoger maakt krijg je de eis, c - eis is een overmatige terts en is opgebouwd uit een hele en een overmatige secunde, een hele en anderhalve afstand:

c--------d-------------- eis ---hele----anderhalve

Als je de c een halve toon hoger maakt krijg je de cis en de e een halve toon lager maakt krijg je de es, cis - es is een verminderde terts en is opgebouwd uit twee kleine secundes, twee halve afstanden:

cis--------d-------- es ----halve----halve

Als je van de cis een des maakt (enharmonisch verwisselt) wordt de verminderde terts cis - es, een grote secunde, een hele afstand des - es. Deze intervallen zijn dus (min of meer) aan elkaar gelijk. des - es is als volgt opgebouwd:

des-------es -----hele

de kwart Het interval c - f is de reine kwart en is als volgt opgebouwd:

c-------d------ e--------f --hele----hele---halve

reine kwart

Als je de f een halve toon hoger maakt, krijg je een fis c - fis is een overmatige kwart en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ e--------fis ---hele----hele--- hele

overmatige kwart

Als je de c een halve toon hoger maakt krijg je de cis, cis - f is een verminderde kwart en is als volgt opgebouwd:

cis--------d------ e--------f ----halve---hele--- halve

Als je van de cis een des maakt (enharmonisch verwisselt) wordt de verminderde kwart cis - f, een grote terts des - f. Deze intervallen zijn dus (min of meer) aan elkaar gelijk, des - f is als volgt opgebouwd:

des-------es------ f -----hele----hele

de kwint Het interval c - g is de reine kwint en is als volgt opgebouwd:

c-------d------ e---------f------- g --hele----hele---halve ---hele

reine kwint

Als je de g een halve toon hoger maakt, krijg je een gis c - gis is een overmatige kwint en is als volgt opgebouwd:

c-------d------ e--------f------- g ---hele----hele---halve --hele

overmatige kwint

Als je de g een halve toon lager maakt krijg je de ges, c - ges is een verminderde kwint en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ es--------f------ ges ----hele---halve-- hele---halve

verminderde kwint

Als je van de cis een des maakt (enharmonisch verwisselt) wordt de verminderde kwint cis - g, een overmatige kwart des - g. Deze intervallen zijn dus (min of meer) aan elkaar gelijk, des - g is als volgt opgebouwd:

des-------es------ f--------g -----hele----hele--- hele

de sext Het interval c - a is een grote sext en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ e---------f------- g--------a --hele-----hele---halve ---hele---- hele

grote sext

Als je de a een halve toon lager maakt, krijg je een as c - as is een kleine sext en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ e--------f------- g-------as ---hele----hele---halve --hele---halve

kleine sext

Als je de c een halve toon hoger maakt, krijg je een cis cis - a is een kleine sext en is als volgt opgebouwd:

cis--------d------- e---------f------- g-------a ----halve---hele-----halve --hele---hele

Als je de a een halve toon hoger maakt krijg je de ais, c - ais is een overmatige sext en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ e--------f------- g---------------ais ---hele----hele-- halve---hele--- anderhalve

overmatige sext

Als je de c een halve toon hoger maakt krijg je de cis en de a een halve toon lager maakt krijg je de as, cis - as is een verminderde sext en is als volgt opgebouwd:

cis--------d------ e---------f------ g--------as ----halve---hele--- halve---hele---- halve

Als je van de cis een des maakt (enharmonisch verwisselt) wordt de verminderde sext cis - as, een reine kwint des - as. Deze intervallen zijn dus (min of meer) aan elkaar gelijk. des - as is als volgt opgebouwd:

des-------es------ f--------g-------- as -----hele----hele--- hele----halve

de septime Het interval c - b is een grote septime en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ e---------f------- g--------a------ b --hele-----hele---halve ---hele---- hele----hele

grote septime

Als je de b een halve toon lager maakt, krijg je een bes c - bes is een kleine septime en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ e--------f------- g-------a-------- bes ---hele----hele---halve --hele--- hele----halve

kleine septime

Als je de c een halve toon hoger maakt, krijg je een cis cis - b is een kleine septime en is als volgt opgebouwd:

cis--------d------- e---------f------- g-------a------ b ----halve---hele-----halve --hele--- hele----hele

Als je de b een halve toon hoger maakt krijg je de bis, c - bis is een overmatige septime en is als volgt opgebouwd:

c--------d------ e--------f------- g--------a--------------- bis ---hele----hele-- halve---hele----hele---- anderhalve

Als je de c een halve toon hoger maakt krijg je de cis en de b een halve toon lager maakt krijg je de bes, cis - bes is een verminderde septime en is als volgt opgebouwd:

cis--------d------ e---------f------ g--------a-------- bes ----halve---hele--- halve---hele----hele--- halve

het octaaf Het interval c - c' is het reine octaaf en is als volgt opgebouwd:

c-------d------ e---------f------- g--------a------ b--------c ---hele----hele---halve --hele---- hele----hele ---halve

rein octaaf

Als je de hoogste c' een halve toon hoger maakt, krijg je een cis c - cis' is een overmatig octaaf en is als volgt opgebouwd:

c-------d------ e--------f------- g--------a------ b--------cis ---hele----hele---halve --hele--- hele-----hele ---hele

Als je de laagste c een halve toon hoger maakt krijg je de cis, cis - c' is een verminderd octaaf en is als volgt opgebouwd:

cis--------d------ e--------f----- g--------a------ b--------c -----halve---hele-- halve---hele----hele---hele ---halve

Complementaire intervallen zijn intervallen die samen een rein octaaf vormen en elkaars omgekeerde zijn:

reine prime 1 overmatige prime verminderde prime grote secunde 2 kleine secunde overmatige secunde verminderde secunde grote terts 3 kleine terts overmatige terts verminderde terts reine kwart 4 overmatige kwart verminderde kwart

en en en en en en en en en en en en en en

rein octaaf 8 verminderde octaaf overmatige octaaf kleine septime 7 grote septime verminderde septime overmatige septime kleine sext 6 grote sext verminderde sext overmatige sext reine kwint 5 verminderde kwint overmatige kwint

c - c c - cis c - ces c - d c - des c - dis c - deses c - e c - es c - eis c - eses c - f c - fis c - fes

+ + + + + + + + + + + + + +

c - c' cis - c' ces - c' d - c' des - c' dis - c' deses - c' e - c' es - c' eis - c' eses- c' f - c' fis - c' fes - c'

= = = = = = = = = = = = = =

c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c' c - c'

1 + 8 = 9 2 + 7 = 9 3 + 6 = 9 4 + 5 = 9

Het octaaf is de 8e toon maar de som is steeds 9. Dat lijkt niet logisch, maar als je denkt aan 9 paaltjes kun je je voorstellen dat daar 8 afstanden tussen zitten en als je naar je hand kijkt zie dat er tussen 5 vingers 4 ruimtes zitten.